Cara Vanessa,
Você diz na sua pergunta que não dá "motivo para essa desconfiança toda", isso significa que há motivo para alguma desconfiança? O que viria a ser "desconfia de mim por causa de relações anteriores"? O que teria ocorrido nessas relações?

Claro que não estou justificando a desconfiança dele com essas perguntas, mais sim buscando dividir um pouco a questão. Seu relato indica que, em sua visão, esse ciúme excessivo é um problema dele que você esta tentando resolver, mas não seria este um problema causado pelos dois? Pelo modo como se relacionam?

Muitas vezes, o ciúme aparece devido a questões que nada tem a ver com o assunto diretamente. Um modo de ser mais independente, autônomo, por uma das partes, pode levar a uma insegurança na relação, por exemplo.

Seria interessante que pensassem mais amplamente na relação. Como vocês estão construindo a confiança? Vocês estão passando segurança um para o outro? Como anda a expressão de afeto? Vocês são competitivos?

Como se pode perceber, muitas questões atravessam a problemática do ciúme. Nesse sentido, acredito que a ajuda possível nesse formato é sugerir que vocês passem a encarar esse problema como algo construído pelos dois e que somente vocês podem desconstruir e reconstruir. Com sinceridade, expressão de afeto e muita conversa.